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水波時尺或時頻分析法之比較與應用（2/4）

水波時尺或時頻分析法之比較與應用（2/4）

  • 統一編號GPN：1010900160
  • 出版日期：2020/02
  • 作/編/譯者：李勇榮
  • 語言：英文
  • 頁數：180
  • 裝訂：平裝

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書籍介紹

本研究鑑取水波應用分析之最佳仔波函基，並探討其實際的物理優化，另以試驗水槽波流共
關頻振現象充分驗証。此最佳仔波在離散領域是為半正交之樞點順適仔波；其在連續領域的
對應仔波是為莫利仔波。此外我們亦將富立葉函基加入比較考量。此處所含蓋離散仔波函基
類屬相當廣泛，具有函基屬性上的全面性或完整性含蓋。而鑑取手法，其統計方面取用多種
熵值規範，多元性地比較熵值表現，並探討各類仔波轉換係數之累積機率密度函數。由這些
比較，我們驗証此一最佳仔波表現除了遠較其它仔波突出，亦且明顯優於富立葉波譜函基者。再者，本研究進一步探討增進仔波分析與水波物理之真確相似性，透過連續仔波之載頻參數調適，應用變動時頻窗手法以模擬不同尺度水波演化情形。接著，我們比較使用這一最佳函基的仔波共關頻振與使用富立葉函基之波流共關頻振表現。由仔波共關頻振之絕對優越性足以驗証此處鑑取研究之目的。吾人深信： 至此，水波模擬之最適離散暨最適連續仔波已是定論。

目次

LIST OF FIGURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii
LIST OF TABLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi
ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii
`Š . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Local and transient effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Windowed transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.4 The objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 TheWavelet Categories and Their Characterizations . . . . . . . . . . . . 13
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Program and workbench developments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 Wavelet basis categories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4 Orthonormal wavelets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4.1 Daubechies most compactly supported wavelets (ONx xA) . . . . 24
2.4.2 Daubechies least asymmetric wavelets (ONx xS) . . . . . . . . . 24
2.4.3 Coiflets (ONx xC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.4 Meyer wavelet (Meyer) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.5 Battle and Lemari´e wavelet (B&L) . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.5 Semi-orthogonal wavelets (SOxO and SOxD) . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.6 Bi-orthogonal wavelets (BOx yO and BOx yD) . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.7 Wavelet packets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.8 Wavelet nature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.9 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3 The Entropies and the Best DiscreteWavelet Basis . . . . . . . . . . . . . . 57
3.1 Entropy’s physical pertinence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2 The entropy criteria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.3 The ultimate best discrete basis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4 The Characteristic Phase Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.1 The wavelet characteristic function m0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.2 Phase distributions and implications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.3 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5 The BestWavelet in the Continuous Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.2 The counterpart best continuous wavelet . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.3 Discrete versus continuous transforms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.4 The physical perspective of Morlet wavelet . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.5 Wavelet frame bounds and redundancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.6 Beneficial scenarios due to redundancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6 The Optimization for Physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.1 The demand for better physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
6.2 Degrees of freedom and the uncertainty relation . . . . . . . . . . . . . . 98
6.3 Time-frequency windows and the physics . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.4 The carrier frequency and the adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.5 Existence of the admissability condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7 Wavelet Coherences against Fourier Coherences . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.2 The Fourier spectral coherence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.3 The wavelet coherence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.4 The experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.4.1 The oval tank . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.4.2 The laser Doppler velocimeter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.4.3 The waves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.4.4 The real time system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.5 Comparisons and implications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
8 Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
8.2 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

編／著／譯者簡介

主辦單位：港灣技術研究中心
主管：蔡立宏
計劃主持人：李勇榮
研究人員：李勇榮

序言／導讀

本研究鑑取水波應用分析之最佳仔波函基，並探討其實際的物理優化，另以試驗水槽波流共 關頻振現象充分驗証。此最佳仔波在離散領域是為半正交之樞點順適仔波；其在連續領域的 對應仔波是為莫利仔波。此外我們亦將富立葉函基加入比較考量。此處所含蓋離散仔波函基 類屬相當廣泛，具有函基屬性上的全面性或完整性含蓋。而鑑取手法，其統計方面取用多種 熵值規範，多元性地比較熵值表現，並探討各類仔波轉換係數之累積機率密度函數。由這些 比較，我們驗証此一最佳仔波表現除了遠較其它仔波突出，亦且明顯優於富立葉波譜函基者。再者，本研究進一步探討增進仔波分析與水波物理之真確相似性，透過連續仔波之載頻參數調適，應用變動時頻窗手法以模擬不同尺度水波演化情形。接著，我們比較使用這一最佳函基的仔波共關頻振與使用富立葉函基之波流共關頻振表現。由仔波共關頻振之絕對優越性足以驗証此處鑑取研究之目的。吾人深信： 至此，水波模擬之最適離散暨最適連續仔波已是定論。

分類 其他詳細資訊
  • 出版品網址（線上版或試閱版)：連結
  • 適用對象：成人(學術性)
  • 關鍵詞：The Best Wavelet for Water Waves、Physical Optimization、Coherences
  • 附件：無附件
  • 頁/張/片數：180
授權資訊
  • 著作財產權管理機關或擁有者：交通部運輸研究所
  • 取得授權資訊：聯絡處室：交通部運輸研究所港灣技術研究中心 姓名：謝瑩蓁 電話：(04)26587169 地址：台中市梧棲區中橫十路2號