MATLAB在化工上之應用(修訂版)

書籍介紹

本書以MATLAB程式環境為本，利用其庫存函數，相關工具箱及指令，配合部份自定函數，用以解決化工程序模擬、分析、設計與最適化等問題。
在章節編排方面，則根據問題屬性依序編製，共分成七章，其分別為：
第一章 線性聯立方程式之求解
第二章 非線性方程式之求解
第三章 插值、微分與積分之運算
第四章 常微分方程式之求解
第五章 偏微分方程式之求解
第六章 程序最適化
第七章 參數估計
書中章節內容豐富詳盡，取材廣泛，可作為大專學生與研究生有關MATLAB在化工上之應用、化工程序模擬等相關課程教學與學習教材。此外，相信本書資料內容，對於從事化工程序設計、分析與最適化的工程技術人士或研究人員，亦有相當程度的助益。

目次

目錄
第一章 線性聯立方程式之求解 .............................................................................1
1.1 線性聯立方程式系統 ........................................................................................1
1.1.1 一個簡單的實例 — 液體摻合問題 .........................................................1
1.1.2 線性聯立方程式系統之相關性質 .............................................................3
1.1.3 相關MATLAB指令 ...................................................................................5
1.2 化工實例演練 ......................................................................................................9
範例1-2-1 蒸餾塔組之成分分析 .......................................................................9
範例1-2-2 管路的熱傳問題 .............................................................................13
範例1-2-3 連續攪拌槽組之出口成分分析 .....................................................16
範例1-2-4 反應系統之獨立反應數 .................................................................20
範例1-2-5 蒸餾塔內的組成分布 ...................................................................22
範例1-2-6 批次反應系統之穩態成分分析 .....................................................34
1.3 習題 ....................................................................................................................40
1.4 本章相關MATLAB指令彙整 ..........................................................................45
第二章 非線性方程式之求解 ...............................................................................47
2.1 MATLAB相關指令及Simulink解法 ............................................................47
2.1.1 單變數非線性方程式 ...............................................................................47
2.1.2 聯立非線性方程式之求解 .......................................................................57
2.2 化工實例演練 ....................................................................................................67
範例2-2-1 理想溶液之沸點 .............................................................................67
範例2-2-2 化學平衡之各成分平衡濃度 .........................................................70
範例2-2-3 管路網分析 .....................................................................................75
範例2-2-4 熱傳導乾燥 ..................................................................................... 79
範例2-2-5 連續多段二元蒸餾 .........................................................................83
範例2-2-6 串聯式反應器設計 .........................................................................95
2.3 習題 .................................................................................................................... 98
2.4 本章相關MATLAB指令彙整 .........................................................................116
第三章 插值、微分與積分之運算 ...................................................................... 119
3.1 MATLAB內插指令 .......................................................................................119
3.1.1 一維內插 .................................................................................................119
3.1.2 二維內插 .................................................................................................122
3.2數值微分 ...........................................................................................................124
3.2.1 MATLAB diff指令在數值微分上之應用 ...........................................124
3.2.2 多項式湊合及其在微分值計算上之應用 .............................................126
3.2.3 等間距數據點之高階微分值 .................................................................127
3.2.4 函數之微分近似值 .................................................................................137
3.2.5 數值梯度求法 .........................................................................................141
3.3 數值積分 ..........................................................................................................143
3.3.1 數值資料之積分 .....................................................................................143
3.3.2 函數之積分 ............................................................................................. 144
3.3.3 重積分 ..................................................................................................... 146
3.4 化工實例演練 ..................................................................................................148
範例3-4-1 黏度之插值 ...................................................................................148
範例3-4-2 擴散係數的內插 ...........................................................................150
範例3-4-3批次反應器之反應速率式的推斷 ................................................151
範例3-4-4 氣固流體化床之固體粒子體積分率 ...........................................156
範例3-4-5 追蹤劑響應之平均滯留時間 .......................................................158
範例3-4-6 吸收塔之設計 ...............................................................................161
範例3-4-7 絕熱型批次反應器設計 ...............................................................163
範例3-4-8 固定層吸附塔之失效時間 ...........................................................165
3.5 習題 ..................................................................................................................169
3.6 本章相關MATLAB指令彙整 ........................................................................180
第四章 常微分方程式之求解 .............................................................................181
4.1起始值常微分方程式問題 ...............................................................................181
4.1.1 問題的形式 ............................................................................................. 181
4.1.2 MATLAB ODE指令與語法 .................................................................182
4.1.3 Simulink之求解 ....................................................................................188
4.1.4 DEE 解法介面 .....................................................................................201
4.2 高階常微分方程式的處理 .............................................................................. 206
4.3 Stiff微分方程式 ...............................................................................................211
4.4 微分代數系統 ..................................................................................................215
4.5 含邊界值條件之常微分方程式 ...................................................................... 219
4.5.1 問題的形式 .............................................................................................219
4.5.2 兩點邊界值問題之MATLAB解法指令................................................221
4.5.3 多點邊界值問題......................................................................................231
4.6 化工實例演練 .................................................................................................. 237
範例4-6-1 觸媒反應管內溫度及轉化率的分布 ...........................................237
範例4-6-2 非恆溫柱塞型反應器之溫度及轉化率分布 ............................... 243
範例4-6-3 批次反應器中之生化程序動態 ................................................... 247
範例4-6-4 伴有熱傳導與輻射之平板熱傳溫度分布 ...................................250
範例4-6-5 非牛頓流體之流動 .......................................................................253
範例4-6-6 盤尼西林醱酵之最適操作溫度 ...................................................259
4.7 習題 ..................................................................................................................267
4.8 本章相關MATLAB指令彙整 ........................................................................291
第五章 偏微分方程式之求解 ............................................................................. 293
5.1 偏微分方程式之分類 ......................................................................................293
5.1.1 依階數的分類 .........................................................................................293
5.1.2 依非線性程度分類 .................................................................................294
5.1.3 起始條件和邊界條件的分類 .................................................................295
5.2 MATLAB PDE工具箱 .....................................................................................298
5.2.1 MATLAB PDE解答器 .........................................................................298
5.2.2 PDE圖形介面工具箱 ..........................................................................313
5.2.2.1 PDE問題形式 ................................................................................315
5.2.2.2 如何利用pdetool介面解PDE問題 .............................................317
5.3 化工實例演練 ................................................................................................. 323
範例 5-3-1 觸媒反應器內溫度及反應率的分布 ...........................................323
範例 5-3-2 擴散反應系統之濃度分布 ..........................................................331
範例 5-3-3 固體熱球體之急速冷卻 .............................................................. 339
範例 5-3-4 二維的熱傳導 ..............................................................................343
範例 5-3-5 氣體溶質於液境膜中之滲透 ......................................................354
範例 5-3-6 乙醇擴散濃度分布 ......................................................................358
範例 5-3-7 長形棒之熱傳導 ..........................................................................361
範例 5-3-8 平板內的非穩態熱傳 ..................................................................364
5.4 習題 ..................................................................................................................367
5.5 本章相關MATLAB指令彙整 ........................................................................376
第六章 程序最適化 .............................................................................................377
6.1 最適化問題及相關MATLAB指令 ................................................................ 377
6.1.1 單變數最適化問題 .................................................................................377
6.1.2 無限制條件多變數最適化問題 .............................................................379
6.1.3 線性規劃問題 .........................................................................................381
6.1.4 二次規劃問題 .........................................................................................383
6.1.5 非線性函數之最適化問題 .....................................................................386
6.1.6 多目標之最適化問題 ............................................................................. 389
6.1.7 半無限最適化問題 .................................................................................394
6.1.8 最大值極小化問題 .................................................................................402
6.1.9 二元整數規劃問題 .................................................................................405
6.1.10 實數型基因演算法 — 一個全局最適化策略 ................................... 407
6.1.10.1 實數型基因演算法基本原理 ......................................................408
6.1.10.2 實數型基因演算法在最適化問題求解上之應用 ......................410
6.2 化工實例演練 .................................................................................................. 420
範例6-2-1 生產流程最大獲利之操作條件 ...................................................420
範例6-2-2 晶圓製程最佳光阻劑膜厚 ...........................................................424
範例6-2-3 化學平衡能量函數最小化 ...........................................................426
範例6-2-4 烷化程序最大獲利 .......................................................................428
範例6-2-5 單蒸餾分離程序之最大分離效率 ............................................... 434
範例6-2-6 氨合成反應程序最適化 ...............................................................438
範例6-2-7 管型反應器之最佳操作溫度 .......................................................445
6.3 習題 ..................................................................................................................450
6.4 本章相關MATLAB指令彙整 ........................................................................471
第七章 參數估計 ................................................................................................. 473
7.1 運用最小平方法進行參數估計 ......................................................................473
7.1.1 線性模式之估測法 .................................................................................473
7.1.2 非線性模式之參數估計法 .....................................................................480
7.1.3 參數估計值之置信區間 ......................................................................... 484
7.2 化工實例演練 ..................................................................................................486
範例7-2-1 二氧化硫溶解度模式 ...................................................................486
範例7-2-2 固體觸媒反應之速率式 ................................................................ 489
範例7-2-3 活性碳吸附等溫模式 .................................................................... 493
範例7-2-4 加熱程序之轉移函數 .................................................................... 496
範例7-2-5 醱酵程序反應速率常數估測 .......................................................500
範例7-2-6 以偏微分模式描述之填充床反應器系統參數估計 ...................504
範例7-2-7 利用D-optimal實驗設計法進行參數估計 .................................512
7.3 習題 ..................................................................................................................515
7.4 本章相關MATLAB指令彙整 ........................................................................526
參考文獻 ................................................................................................................527
索引 ........................................................................................................................541

編／著／譯者簡介

陳奇中特聘教授
現任職於國立金門大學通識教育中心並兼任行政副校長一職。在教育界服務之資歷已超過28年，期間曾於美國加州大學聖塔芭芭拉分校擔任客座教授，亦曾於麻省理工學院擔任訪問學者。迄今已發表超過一百五十篇學術期刊論文、會議論文和技術報告，並編著有「金門學概論」、「金門自然生態綜覽」、「MATLAB程式設計與工程應用」等書籍。
陳教授在教育界培育人才不遺餘力，教學期間曾獲教學傑出教師，教學著作優等獎及多項研究獎勵。目前亦兼代國立金門大學「通識教育中心」主任及「浯洲書院」書院長等職，協助推展並落實「金門學」與博雅教育工作，培育學子成為軟實力與硬實力兼具的全方位人才。

序言／導讀

序論 化學工程與計算科學 化學工程中有許多重要的基礎知識，如單元操作、質能均衡、化工熱力學、 化學反應工程學、程序控制和程序設計等，要學習這些基礎知識，除了對單元的內容須徹底了解外，還需要對實際問題進行推導與演算，才能真正累積運用於工程設計與分析上的能力與實力。然而，化工過程經模式化後，常因問題過於龐大，甚或同時伴隨質傳、熱傳、動量傳遞與化學反應等複雜之動態行為，若要以手算的方式來達成設計與分析的目的，常須做某程度的假設與簡化，方能竟其功。而過多的簡化與假設，雖使求解方便，也間接失去了對整個程序更完整的了解與細部觀察的機會。另一方面，化工程序中亦常存在諸多非線性行為，若缺乏合適的數值計算技術，將使問題的求解過程遭遇不少的困難。因此，為了達成基礎知識學習與應用的目的，並克服處理非線性動態行為的困難，合宜的利用套裝軟體及相關軟體技術來解決數值計算的問題，遂成為化學工業設計分析、製程開發、程序最適化，以及控制等重要發展方向。 MATLAB與化工計算 近來，已有不少商用軟體用以處理化工程序的模擬與計算問題，如Aspen Plus、Hysys、ChemCAD、Design II和Pro/II等，這些模組化的模擬工具，極適合大型化工廠及製程之設計分析。然而其內建模組需依特定情況選用，且受限於模組內預設功能，使用者較難靈活運用。同時，若使用者對於模組內部功能與限制缺乏清楚的認識，將徒增應用上的困擾與不便。另一方面，若吾人僅希望對特定反應器或某單元程序進行模擬設計，則常需自行建模，另行分析計算，以節省開發時間及成本。因此，一個靈活、易用且開放的計算環境，以供更彈性且廣泛的工程應用與學習，有其實際上的需要。 綜觀計算技術軟體的發展，近期以MATLAB這套軟體獨有擅場，受到世界科學計算界廣泛的認同與採用，這是因為MATLAB簡單易學，具有圖形視覺化與符號運算功能，並能與其他程式語言，如Fortran、C++等，互相呼叫，整合應用。尤其，其具有不少實用的工具箱，如最適化方法、偏微分、統計分析、控制系統分析設計等，十分利於化工程序設計分析之應用。同時，MATLAB具有不少內建函數庫程式，可供直接呼叫求解，效率高，算法穩定，精確度可由使用者自行律定，使用上相當方便。另外，其亦提供Simulink圖形化動態模擬工具，俾助於化工程序動態模式之建立，利於製程整合與設計分析。迄今，利用MATLAB語言或工具，來解決化工各相關領域之程序模擬、動態分析與控制的書籍，如雨後春筍般大量的發表，現依應用領域或方向彙整如下：程序模擬與工程計算(Ramirez, 1997; Bequette, 1998; Constantinides and Mostoufi, 1999; Cutlip and Shacham, 1999; 黃，2004; Finlayson, 2006; Beers, 2007; Elnashaie et al., 2007; Kapuno, 2008)、數據分析與處理(Brereton, 2003; Maeder and Neuhold, 2007)、流體力學(Wilkes, 1999)、反應工程(Fogler, 1999)、吸附平衡和動力學分析(Do, 1998)、輸送現象(Thomson, 2000)、質量傳送操作(Benitez, 2002)、生化工程(Sandler, 2006; Elnashaie et al., 2007)及程序分析與控制系統設計(Doyle III, 2000; Chau, 2002; Brosilow and Joseph, 2002; Bequette, 2003; Seborg et al., 2004; Roffel and Betlem, 2007; Coughanowr and LeBlanc, 2009)等。讀者可依學習興趣或應用方向參考閱讀。 本書特點與章節編排 本書以MATLAB程式環境為本，利用其庫存函數，相關工具箱及指令，配合部份自定函數，用以解決化工程序分析、設計與最適化等問題。同時，書中亦整合應用Simulink於化工程序動態模擬與系統分析上，這是已發表相關書籍中較少論及的部份。在章節編排方面，吾人根據問題屬性依序編排，共分成七章，其分別為第一章線性聯立方程式之求解；第二章非線性方程式之求解；第三章插值、微分與積分之運算；第四章常微分方程式之求解；第五章偏微分方程式之求解；第六章程序最適化與第七章參數估計。在各章節中之編排方式，採基本題型介紹、化工實例演練、習題及MATLAB指令彙整的次序展開。而在每個化工實例的演練範例上，則以問題陳述、題意解析、MATLAB程式設計及執行結果與討論分項列述，使學習者先明瞭問題的基本形式與問題中相關化工原理，進而熟悉相關指令與程式設計法，藉以強化程式設計及邏輯訓練，再輔以習題進行自學演練，精鍊解題技巧，期能深化化工基礎知識之學習，熟悉化工單元及程序之設計、分析、最適化與相關應用等問題。 如何使用本書 本書完整涵蓋MATLAB的基本功能，以及廣泛的收集化工程序之分析、設計及模擬相關應用問題。書中章節內容豐富詳盡，可作為大專學生或研究生有關MATLAB在化工上之應用、化工程序模擬等相關課程教學與學習教材。此外，相信本書資料內容，對於從事化工程序設計、分析與最適化的工程技術人士或研究人員，亦有相當程度的助益。本書內容之編寫，以略懂MATLAB程式語言人士為對象，對於MATLAB入門學習者，建議先行熟悉MATLAB語法與計算環境，再進階進入本書章節當中，從而深入化工問題的研究、探討與應用，精進磨練解題技巧。 誌謝 本書之完成必須感謝的人很多。首先，感謝家人的鼓勵及支持，使我能心無旁騖的從事編撰工作。另外，也要感謝課堂的同學，你(妳)們在課程中給予的建議，與在教學互動過程中的種種，啟發了不少問題編修與寫作靈感。同時，也要感謝程序系統工程研究室的研究生們，謝謝你們協助繕打、校對與排版等工作，使得本書之編撰能順利完成。本書內容主要係本人自西元1996年起講授「電腦在化工上之應用」等相關課程之授課教材，承蒙教育部高教深耕計畫經費挹注及助理陳于薇小姐協助，得以重新修訂彙編出版，特此誌謝。最後，尚祈化工界的先進同仁，廣予批評指教與斧正，使本書內容得以更精進、更臻完善。 國立金門大學通識教育中心特聘教授 陳奇中 謹誌　2020年12月

分類

• 書籍分類 ：社會/科學
• 出版品分類：圖書
• 主題分類： 教育文化
• 施政分類： 教育及體育

其他詳細資訊

• 適用對象：成人(學術性)
• 關鍵詞：MATLAB(電腦程式) 、化學工程
• 附件：無附件
• 頁/張/片數：520

授權資訊

• 著作財產權管理機關或擁有者：國立金門大學
• 取得授權資訊：聯絡處室：國立金門大學圖書館 姓名：陳惠蘋 電話：082-313392 地址：金門縣金寧鄉大學路1號