書籍介紹
本書可分六個章節，分別為質數、因數與倍數、比與比例、分數、小數、統計與機率，最後為幾何與空間，共有139個教學活動，期能有助於在數學教學的運用。本書六個章節大部分為國小高年級或至國中的課程，對於國中小課程的銜接，或對於較困難的數學概念，提供了一些教學建議。
本書的章節延續《素養導向1》的撰寫架構，可分為六個章節，以下說明：
0質數、因數與倍數的教學實務：本章比較美國與臺灣108年課綱質數、因數與倍數課程標準，質數、因數與倍數的相關研究與教學活動。本章提供15個教學活動，如畢達格拉斯學派的完全數，韓信點兵的因數倍數問題，使用撲克牌學習因數倍數的活動等。
1. 比與比例的教學實務：本章比較美國與臺灣108年課綱比與比例課程標準，比與比例的相關研究與教學活動。本章提供13個教學活動，如應用正方形分數板教比例概念，介紹基準量與比較量，介紹正反比的比例題型，繪製縮小圖與放大圖等。
2. 分數教學實務：本章比較美國與臺灣108年課綱分數標準，分數的相關研究與教學活動。本章提供18個教學活動，如應用圓形分數板介紹整體1的分數概念，如何建立等值分數概念，分數四則運算概念，並介紹較高階的分數問題，如數學家丟番圖的解題概念。
3. 小數教學實務：本章比較美國與臺灣108年課綱小數標準，小數的相關研究與教學活動。本章提供33個教學活動，如建立小數與分數的關係，應用長度、面積與體積模式介紹小數，介紹小數四則運算，包括整數與小數、分數與小數及小數與小數的運算，最後則為小數與時間，小數與百分率，與小數在生活的應用等。
4. 統計與機率教學實務：目前臺灣於統計與機率的課程設計於國小、國中領域均需進行調整，故本章比較美國與臺灣108年課綱統計與機率標準，對臺灣目前的統計與機率提出具體的建議。本章亦提出統計與機率的相關研究與教學活動。提供31個教學活動，如統計方式與圖形——長條圖、折線圖、餅圖等。於國中階段可介紹集中量數，如眾數、中位數、平均數，亦可介紹莖葉圖、盒狀圖等。亦提出如何介紹統計分配、變異數、相關圖形、如何進行問卷設計，進行科學的統計實驗等。於機率部分，介紹模擬機率與機率在生活的應用等。
5. 幾何與空間教學實務：目前臺灣於幾何與空間的課程設計於國小、國中領域均有相當的修正空間，故本章比較美國與臺灣108年課綱幾何與空間標準，對臺灣目前的幾何與空間提出具體的建議。本章亦提出幾何與空間的相關研究與教學活動。本章提供29個教學活動，如二維、三維圖形的特徵，如何應用教具如釘板介紹四邊形的特徵，應用智慧片找出正立方體展開圖，應用七巧板，五方連塊做出所需的圖形；再者，介紹扣條做出不同的三角形、四邊形與透視圖，亦可找出圓周率等；另介紹柏拉圖的正多面體，正立方體的旋轉軸，對稱圖形的旋轉，畫出點對稱圖形與圖形的平移等。
目次
目錄
第0章 質數、因數與倍數教學實務
課程標準：NCTM (2000)與教育部(2018)的比較
質數、因數與倍數的學習
(一)質數、因數與倍數的定義
(二)因數與倍數的學習困難
質數、因數與倍數的教學
(一)質數、因數與倍數的學習階層
(二)質數的教學活動
活動1：找到質數
活動2：發現質數
活動3：完美的數
(三)因數的教學活動
活動4：發現因數
活動5：因數樹狀圖
活動6：找到公因數
活動7：發現公因數
活動8：因數K吉棒
活動9：因數對對碰
活動10：最大公因數的變化題型
活動11：發現因數的數量（指數+1）
(四)倍數的教學活動
活動12：建立公倍數
活動13：公倍數的變化題型
活動14：韓信點兵1
活動15：韓信點兵2
第1章 比與比例的教學實務
一、課程標準：NCTM (2000)與教育部(2018)的比較
二、比與比例的學習
(一)比例的定義
(二)比例推理
(三)比例的題型
(四)比例的教學
(五) 比與比例的學習困難
三、比與比例、放大圖與縮小圖的教學
(一)比與比例、放大圖與縮小圖的教學活動階層
(二)比與比例的教學活動
活動16：正方形分數板的比例關係
活動17：比例預測
活動18：不同單位，相等的比
活動19：正反比的比例關係
活動20：基準量與比較量
活動21：比與比例的變化題型
(三)放大圖與縮小圖的教學活動
活動22：判斷縮小圖1
活動23：判斷縮小圖2
活動24：縮小圖實作
活動25：放大圖實作
活動26：比例尺放大圖
活動27：比例尺1
活動28：比例尺2
第2章 分數的教學實務
一、課程標準：NCTM (2000)與教育部(2018)的比較
二、分數的意義
三、分數的四則運算
(一)分數的加法與減法
(二)分數的乘法
(三)分數的除法
四、分數的教學
(一)分數的教學活動階層
(二)分數的教學活動
1.教學活動
活動29：建立整體1的分數概念
活動30：建立 1/2的等值概念
活動31：建立 1/3的等值概念
活動32：整體1的異分母分數加法概念
活動33：建立1/2的異分母加法概念
活動34：建立1/3的異分母加法概念
2.分數加法與減法的教學活動
活動35：分數加法
活動36：分數減法
3.分數乘法的活動設計
活動37：整數乘分數
活動38：分數乘整數
活動39：分數乘分數
活動40：帶分數乘帶分數
4.分數除法的活動設計
活動41：整數除整數
活動42：分數除整數
活動43：整數除分數
活動44：分數除分數
5.其他的分數教學活動
活動45：四個算式的擬題
活動46：數學家丟番圖的生命數線
第3章 小數的教學實務
一、課程標準：NCTM (2000)與教育部(2018)的比較
(一)3-5
(二)6-8
二、小數的學習
(一)小數的學習階段
(二)為什麼要使用小數？
(三)小數的學習困難
三、小數的四則運算
(一)小數的位值
(二)小數的加法
(三)小數的減法
(四)小數的估算
(五)小數的乘法
(六)小數的除法
四、小數的教學
(一)小數教學的活動階層
(二)小數的教學活動
1.小數的位值
活動47：建立整數1，分數1/10與小數0.1的關係
活動48：破除小數的迷思，1/2 = 0.2
活動49：應用長度模式，建立整數1，分數1/100與
小數0.01的關係
活動50：應用面積模式，建立整數1，分數1/100與
小數0.01的關係
活動51：應用長度模式，建立整數1，分數1/20與小數0.05的關係
活動52：應用面積模式，建立整數1，分數1/5與小數0.2的關係
活動53：應用體積模式，建立整數1，小數0.1，0.01與
0.001的關係
活動54：小數比大小
2.小數的加法教學活動
活動55：一位小數的加法
活動56：小數加法的數字拆解
活動57：多位小數的加法情境設計
活動58：破解小數加法應用問題
3.小數的減法教學活動
活動59：一位小數減法
活動60：小數減法的數字拆解
活動61：破解小數減法應用問題
4.小數加法與減法
活動62：建立小數加減法運算概念
5.小數的估算教學活動
活動63：小數的估算
活動64：誰是最佳估測王
活動65：四捨五入法、無條件進位法與無條件捨去法的小數估算
6.小數的乘法教學活動
活動66：小數乘整數
活動67：整數乘小數
活動68：小數乘小數
活動69：小數乘分數(教科書未設計)
活動70：分數乘小數(教科書未設計)
7.小數的除法教學活動
活動71：小數除整數
活動72：整數除小數
活動73：小數除小數
活動74：小數除分數(教科書未設計)
活動75：分數除小數(教科書未設計)
8.小數與其他概念的教學活動
活動76：小數與時間
活動77：小數與百分率
活動78：小數的應用-棒球打擊率
活動79：小數的應用-棒球防禦率
第4章 統計與機率的教學實務
一、課程標準：NCTM (2000)與教育部(2018)的比較
(一)K-2
(二)3-5
(三)6-8
二、統計與機率的學習
(一)統計的學習
(二)機率的學習
三、統計與機率的教學
(一)統計的教學活動階層
(二)機率的教學活動階層
(三)統計的教學活動
1.1年級
活動80：花片統計
2.3年級
活動81：報讀統計
活動82：統計應用
活動83：報讀票價表
活動84：報讀火車時刻表
3.4年級
活動85：玩具調查表
活動86：長條圖I
活動87：長條圖II
活動88：折線圖I
活動89：折線圖II
活動90：圓型圖
4.5年級
活動91：製作長條圖與折線圖
5.6年級
活動92：製作圓形圖
6.7年級
活動93：莖葉圖(stem-and-leaf plots)
7.9年級
活動94：盒狀圖(Box-and-whisker Plots)
活動95：集中量數-平均數
活動96：加權平均數
活動97：集中量數-中位數
活動98：集中量數-眾數
活動99：變異量數
活動100：統計分配
活動101：相關圖形
活動102：統計圖形
活動103：設計統計問卷
活動104：科學的統計實驗
(四)機率的教學活動
1.6年級
活動105：模擬機率
2.9年級
活動106：樹狀圖與表格圖
活動107：國家寶藏
活動108：發行彩券
活動109：發電機
活動110：奇偶拳
第5章 幾何與空間的教學實務
一、課程標準：NCTM (2000)與教育部(2018)的比較
(一)K-2
(二)3-5
(三)6-8
二、幾何與空間的學習
(一)Piaget與Inhelder(1967)的幾何概念層次
(二)Van Hiele的幾何學習層次
(三)幾何課程與科技
三、幾何與空間的教學
(一)幾何與空間的教學活動階層
(二)幾何與空間的教學活動
1.1年級
活動111：認識方位
活動112：拼出圖形
活動113：圖形迷宮
活動114：二維圖形堆疊I
活動115：二維圖形堆疊II
活動116：生活立體圖形
2.2年級
活動117：製作二維圖形-三角形
活動118：辨識二維圖形
活動119：辨識二維圖形的特徵
活動120：辨識三維圖形的特徵
3.3年級
活動121：辨識正方體展開圖
活動122：正方體展開圖的應用
活動123：五方連塊
4.4年級
活動124：七巧板
活動125：推理四邊形
活動126：四邊形的特徵I
活動127：四邊形的特徵II
活動128：四邊形家族的關係
活動129：四邊形的面積
5.5年級
活動130：不能成為三角形的理由
活動131：三角形內角和180度
活動132：找圓周率(π)
6.6年級
活動133：錐體展開圖
活動134：正立方體的中心旋轉軸
活動135：柏拉圖的正多面體
活動136：立方體透視圖
活動137：對稱圖形的翻轉
活動138：畫出點對稱圖形
活動139：圖形的平移
參考文獻
編／著／譯者簡介
國立臺灣藝術大學師資培育中心專任教授
伊利諾大學香檳分校課程與教學系數學教育組哲學博士
教授課程:普通數學、數學科教材教法、教育議題專題
分類
其他詳細資訊
- 適用對象：成人(學術性)
- 關鍵詞：數學教育;教學設計
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